Question

tam giác ABC có góc B bằng 60, góc C bằng 50 , AC bằng 35 cm tính diện tích tam giác ABC

Answer 1

trên hình kẻ đường cao AH

ta có \(\text{cos 50}=\frac{HC}{AC}\Rightarrow HC=AC.\text{cos 50 }=35.\text{cos 50}\approx22\text{ (cm)}\)

\(\text{sin 50}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AH=AC.\text{sin 50}=35.\text{sin 50}\approx27\left(cm\right)\)

\(\text{tan 60}=\frac{AH}{BH}\Rightarrow BH=\frac{AH}{\text{tan 60}}=\frac{27}{\text{tan 60}}\approx16\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=22+16=38\left(cm\right)\)

\(\text{sin 60}=\frac{AH}{AB}\Rightarrow AB=\frac{AH}{\text{sin 60}}=\frac{27}{\text{sin 60}}\approx31\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

35+38+31=104 (cm)