Question

Tam giác ABC có đáy BC bằng 12m. Nếu giảm độ dài đáy BC đi 5m thì diện tích giảm 22,5m2. Tính diện tích tam giác ABC.

Giúp!

Answer 1

Diện tích tam giác \(ABC\) ban đầu là: 

\(S_1=\dfrac{1}{2}\times h\times BC=\dfrac{1}{2}\times h\times12=6\times h\) (với \(h\) là chiều cao).

Sau khi giảm đáy \(BC\) đi \(5m\) thì độ dài đáy lúc này là \(BC-5=12-5=7\left(m\right)\).

Diện tích tam giác lúc này là: \(S_2=\dfrac{1}{2}\times h\times7=3,5\times h\).

Do diện tích giảm đi \(22,5\left(m^2\right)\Rightarrow S_1-S_2=22,5\)

\(\Leftrightarrow6\times h-3,5\times h=22,5\)

\(\Leftrightarrow\left(6-3,5\right)\times h=22,5\Rightarrow h=\dfrac{22,5}{6-3,5}=9\left(m\right)\)

Suy ra diện tích tam giác ban đầu: \(S_1=\dfrac{1}{2}\times h\times BC=\dfrac{1}{2}\times9\times12=54\left(m^2\right)\)