Ta có:AD+DB=AB( vì D\(\in\) AB)
=>DB=AB-AD(1)
AE+EC=AC(vì E\(\in\) AC)
=>EC=AC-AE (2)
mà AB=AC(GT);AD=AE(GT) (3)
từ (1);(2);(3)
=>DB=EC
xét tam giác ABC có:AB=AC(GT)
=>tam giác ABC cân tại A(dấu hiệu nhận biết)
=>góc B=góc C
Xét tam giác BDM vuông tại M và tam giác CEN vuông tại N có
+BD=CE(chứng minh trên)
+góc B=góc C(chứng minh trên)
=>tam giác BDM=tam giác CEN(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BM=CN(2 cạnh tương ứng)
Thiếu đề rồi bạn! " từ D và E hạ đường vuông góc với BC lần lượt ở điểm M và N"
Ta có AB=AC
AD=AE
Mà AD+BD=AB
AE+EC=AC
=> BD=CE
Xét tam giác BDM và tam giác CEN có:
BD=CE(cmt)
góc DMB=ENC=90 độ
góc B=C(tam giác ABC có AB=AC)
=> Tam giác BDM=tam giác CEN(ch-gn)
=> BM=CN(cạnh tương ứng!)
Ta có AB=AC
AD=AE
Mà AD+BD=AB
AE+EC=AC
=> BD=CE
Xét tam giác BDM và tam giác CEN có:
BD=CE(cmt)
góc DMB=ENC=90 độ
góc B=C(tam giác ABC có AB=AC)
=> Tam giác BDM=tam giác CEN(ch-gn)
=> BM=CN(cạnh tương ứng!)
Ta có AB=AC
AD=AE
Mà AD+BD=AB
AE+EC=AC
=> BD=CE
Xét tam giác BDM và tam giác CEN có:
BD=CE(cmt)
góc DMB=ENC=90 độ
góc B=C(tam giác ABC có AB=AC)
=> Tam giác BDM=tam giác CEN(ch-gn)
=> BM=CN(cạnh tương ứng!)
ta có: AB=AC suy ra tam giác ABC cân tại A
suy ra B=C
ta có:AB=AC
DB=AB-AD
EC=AC-AE
AD=AE
suy ra DB=EC
xét 2 tam giác vuông BDM và CEN có:
DB=EC(cmt)
B=C(tam giác ABC cân tại A)
suy ra tam giác BDM=CEN(CH-GN)
suy ra BM=CE(2 cạnh tương ứng)