Question

Tam giác ABC có ˆA=105∘A^=105∘, ˆB=45∘B^=45∘, BC = 4cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC.

 

Answer 1

Vẽ đường cao AH . Đặt BH = x, CH = y thì do H nằm giữa B và C ( hai góc \(\widehat{B } ; \widehat{C}\) là góc nhọn) suy ra x + y = 4 

Ta có  \(BH=AH=HC.tg30^o\)nên \(x-y.tg30^o=y\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{4}{1+\sqrt{3}}\approx1,46\left(cm\right)\)

Vậy \(AB=\frac{AH}{\sin45^o}=\frac{2AH}{\sqrt{2}}\approx2,06\left(cm\right)\)

\(AC=2AH\approx1,46.2=2,92\left(cm\right)\)

AC = 2AH ≈ 1,46. 2 = 2,92 ( cm )