Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
B C 2 = A B 2 + A C 2 = a 2 + b 2
Suy ra:
Ta có: AM = BM = 1/2.BC (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).
Suy ra: AM = 1/2 a 2 + b 2
Vì AD là đường phân giác của ∠(BAC) nên:
(tính chất đường phân giác)
Suy ra: 
hay 
Vậy
Tam giác ABC có ∠ A = 90 0 , AB = a (cm), AC = b (cm) (a < b), trung tuyến AM, đường phân giác AD (M và D thuộc cạnh BC). Hãy tính độ dài các đoạn thẳng trên chính xác đên chữ số thập phân thứ hai khi biết a = 4,15cm, b = 7,25cm.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=a, AC=b, trung tuyến AM, đường phân giác AD và đường cao AH
Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, CD, AM, DM, AH, HD, AD (Hình mình tự vẽ dc)
cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM và đường phân giác BD(D thuộc AC), biết AB=6cm, AC=8cm. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB tại E
a)Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD, DC và DE
b)Gọi I là giao điểm của AM và DE. chứng minh ID=IE
cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM và đường phân giác BD(D thuộc AC), biết AB=6cm, AC=8cm. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB tại E
a)Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD, DC và DE
b)Gọi I là giao điểm của AM và DE. chứng minh ID=IE
cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM và đường phân giác BD(D thuộc AC), biết AB=6cm, AC=8cm. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB tại E
a)Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD, DC và DE
b)Gọi I là giao điểm của AM và DE. chứng minh ID=IE
cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM và đường phân giác BD(D thuộc AC), biết AB=6cm, AC=8cm. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB tại E
a)Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD, DC và DE
b)Gọi I là giao điểm của AM và DE. chứng minh ID=IE
cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM và đường phân giác BD(D thuộc AC), biết AB=6cm, AC=8cm. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB tại E
a)Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD, DC và DE
b)Gọi I là giao điểm của AM và DE. chứng minh ID=IE
cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM và đường phân giác BD(D thuộc AC), biết AB=6cm, AC=8cm. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB tại E
a)Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD, DC và DE
b)Gọi I là giao điểm của AM và DE. chứng minh ID=IE
BÀI 1 :cho tam giác ABC , trên cạnh AB lấy điểm M ,trên cạnh AC láy điểm N sao cho\(\frac{AM}{AB}\)= \(\frac{AN}{AC}\)đường trung tyến AI ( I thuộc BC) cắt đoạn thẳng MN tại K . CHỨNG MINH: KM = KN
BÀI 2 ; CHO tam giác cân ABC ( AB = AC) vẽ các đg phân giác BD , CE
a, CM": BD= CE
b, CM: ED// BC
c, biết AB= AC = 6cm BC = 4 . HÃY tính AD, DC , ED
BÀI 3 : cho tam giác vuông ABC ( A = 90 ) có AB = 12cm AC = 16cm tia phân giác A cắt BC tại D
a, tính tỉ số diện tích 2 tg ABD và ACD . TÍNH ĐỘ DÀI CẠNH BC
b, tính độ dài các đt DB và CD . TÍNH CHIỀU CAO AH CỦA TG
