Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC hai tam giác ABM, ACN vuông cân tại A. Gọi E là giao điểm của BN và CM.
a) Chứng minh ABN = AMC và BN CM.
b) Cho BM =Căn bậc hai của 5 cm, CN căn bậc hai của 7= cm, BC căn bậc hai của 3= cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.
Bài 6 (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)
a) Cho tam giác ABC, kẻ BH AC ( H AC); CK AB ( K AB). Biết BH = CK.
Chứng minh tam giác ABC cân.
Tết đến tưng bừng, vui mừng làm Toán
Giáo viên: Nguyễn Cao Uyển Mi
b) Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM =
BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.
c) Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần
lượt tại D và E. Chứng minh BD = CE.
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia
CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE
tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân.
b) Tam giác BIC cân.
c) IA là tia phân giác của góc BIC.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ AH vuông góc với
BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC, AH, BH, CH.
Bài 9: (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm. Tính các cạnh của tam giác
ABC biết: BH = 1cm, HC = 3cm.
b) Cho tam giác ABC đều có AB = 5cm. Tính độ dài đường cao BH?
Bài 10: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các
tam giác vuông cân đỉnh A là MAB, NAC.
a) Chứng minh: MC = NB.
b) Chứng minh: MC NB
c) Giả sử tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Tính MB, NC và chứng minh MN // BC.
Giúp mình với ạ, mik đang cần gấp
Tam giác ABC cân tại A, biết góc B=45độ;AB=5cm và tam giác ABC=DEF. Khi đó diện tích DEF=..........
Tam giác ABC cân tại A, biết góc B=45độ;AB=5cm và tam giác ABC=DEF. Khi đó diện tích DEF=..........
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường cao AH.Trên canhjAC lấy điểm Esao cho AE=AB.Kẻ EI vuông góc với AH tại I,tia phân giác của góc BAC cắt BE tại M.Chứng mỉnh rằng:
a)tam giác ABM vuông cân
b)IE=AH
c)góc AHM=45độ
Cho tam giác ABC có góc B=60 độ tia phân giác góc B cát AC tại D. Đường thảng qua A song song vs BD cắt BC tại M. Đường thẳng qua A vuông góc BD cắt BD tại H và cắt BC tại N. Biếy AN=2cm. Chứng minh
a. Tam giác ABM cân
b. Tam giác ABN đều
c. Tam giác AMN vuông
d. AM= căn bậc 2 của 12cm
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường cao BH của AC. Cho 1 điểm M bất kì thuộc BC. Vẽ MD vuông góc AB, ME vuông góc với AC, MF vuông góc với BH. Chứng minh khi M chạy trên đáy BC thì MD+ME có giá trị không đổi.
Cho tam giác ABC có đường cao BH=1/2 AC và góc A=75 độ. CM: tam giác ABC cân
cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhỏ hơn 90 độ). Vẽ hai đường cao BH và CK cắt nhau tại I (H thuộc AC, K thuộc AB). Chứng minh rằng
a/ tam giác BCK = tam giácCBH
b/ tam giác BIC cân