tam giác ABC cân tại A có AB bằng 36 cm BC = 20 cm đường cao AH đường phân giác BD cắt nhau tại I.
a) Tính độ dài AD và CD
b)chứng minh AI* DC = 2DE* IH
c )Tính độ dài đường phân giác BD
d) kẻ AE vuông góc với BD tại E cắt BC tại k.Chứng minh tam giác IHK đồng dạng với tam giác BHA và tam giác AIB đồng dạng với tam giác EIH
e)chứng minh AE*BH+AB*EH=AH*BE
f) chứng minh AI*AH+BI*BE=AB^2
1 . Cho tam giác ABC có góc A =90o,AB =80 cm,AC=60 cm,AH là đường cao, AI là phân giác(H và I thuộc BC)
a.Tính BC,AH,BI,CI
b.Chứng minh tam giác ABC và tam giác HAC đồng dạng
c.HM và HN là phân giác của tam giác ABH và tam giác ACH. Chứng monh tam giác MAH và tam giác NCH đồng dạng.
d.Chứng minh tam giác ABC và tam giác HMN đồng dạng rồi chứng minh tam giác MAN vuông cân
e.Phân giác của góc ACB cắt HN ở E, phân giác của góc ABC cắt HM ở F. Chứng minh EF song song với MN
f.Chứng minh:BF.EC=AF. AE
2 ,
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD , BE, CF cắt nhau tại H.
a)Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
b)Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác DBF.
3 .
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=9cm; AC=12cm. đường cao AH, đường phân giác BD.Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC), đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F.
a.Tính BC, AH?
b.Chứng minh tam giác EBF đồng dạng với tam giác EDC
c.Gọi I là giao điểm của AH và BD.Chứng minh.AB.BI=BH.BD
d.Chứng minh BD vuông góc với CF
e.Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABC và BCD
giải phương trình : x^2 - 2x -3=-4
1 . Cho tam giác ABC có góc A =90o,AB =80 cm,AC=60 cm,AH là đường cao, AI là phân giác(H và I thuộc BC)
a.Tính BC,AH,BI,CI
b.Chứng minh tam giác ABC và tam giác HAC đồng dạng
c.HM và HN là phân giác của tam giác ABH và tam giác ACH. Chứng monh tam giác MAH và tam giác NCH đồng dạng.
d.Chứng minh tam giác ABC và tam giác HMN đồng dạng rồi chứng minh tam giác MAN vuông cân
e.Phân giác của góc ACB cắt HN ở E, phân giác của góc ABC cắt HM ở F. Chứng minh EF song song với MN
f.Chứng minh:BF.EC=AF. AE
2 ,
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD , BE, CF cắt nhau tại H.
a)Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
b)Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác DBF.
3 .
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=9cm; AC=12cm. đường cao AH, đường phân giác BD.Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC), đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F.
a.Tính BC, AH?
b.Chứng minh tam giác EBF đồng dạng với tam giác EDC
c.Gọi I là giao điểm của AH và BD.Chứng minh.AB.BI=BH.BD
d.Chứng minh BD vuông góc với CF
e.Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABC và BCD
giải phương trình : x^2 - 2x -3=-4
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm; AC = 8cm; BC=10cm. Đường cao AH (H thuộc BC)
a) Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng
b) Cho AD là tia phân giác của tam giác ABC (D thuộc BC). Tính độ dài DB và DC
c) Chứng minh rằng AB^2 = BH*HC
d) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường phân giác AD tại E. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm;
AC=8cm, BC=10cm. Đường cao AH (H thuộc BC);
a) Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng
b) Cho AD là đường phân giác của tam giác ABC (D thuộc BC). Tính độ dài DB và DC
c) Chứng minh rằng AB^2 = BH * HC
d) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường phân giác AD tại E. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD.
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc
Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đư ờng cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm,
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH.
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN
Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB = 3 cm, BC = 5 cm
a, Giải tam giác vuông ABC (số đo góc làm tròn đến độ)
b, Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BD
c, Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD. Chứng minh hai tam giác BEF và BDC đồng dạng
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao BE, CF giao nhau tại H.
a) Chứng minh: AE.AC=AF.AB và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH tại M. Ah cắt BC tại D. Chứng minh: BD^2=AD.DM.
c) Cho góc ACB = 45 độ và kẻ AK vuông góc EF tại K. Tính tỉ số giữa S AFH/ S AKE.
d) Chứng minh: AB.AC = BE.CF + AE. AF
1. Cho ΔABC vuông tại A; AB=12 cm; AC= 16cm. Kẻ đường cao AH
a)CM: ΔABH đồn dạng với Δ CHA
b) Tính BH; AH; HB; HC
c) kẻ AD là tia phân giác của góc BAC; DE là phân giác của góc ADB; DF là phân giác của góc ADC. Chứng minh: góc EFD= 90° và tính đọ dài BD, DC
d) Chứng minh: EA/EB= ED/DC= FC/FA= 1
2. CHo ΔABC có AB=6cm; AC=15cm; AH⊥ BC
a) Tính BC, AH, BH, CH
b) Kẻ AD là đường phân giác của góc ABC; BD cắt AH tại I. Chứng minh: BI.AB= BD. HB
c) Chứng minh ΔAID cân
d) Chứng minh: AI.BI= BD.IH
Cho tam giác ABC có đường cao AH , từ H vẽ HM vuông góc với AB , HN vuông góc với AC
a, Biết AH = 15cm , HC=36 cm , BC =56 cm . Tính AB , AC
b,Chứng minh AB.AM=AC.AN và tam giác ABC đồng dạng với tam giác ANM
c, Chứng minh AB.CM=AC.BN
d,CM cắt BN tại K .Chứng minh tam giác MKN đồng dạng với tam giác BKC
e, Chứng minh MN.BC+BM.CN=CM.BN
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, đường phân giác BD (D thuộc AC) của tam giác ABC cắt AH tại E. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại F, AF cắt BD tại I.
a) CM: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC và AB2 = BH.BC
b) CM: Tam giác AEI đồng dạng với tam giác BEH
c) CM: AB . CF = BC . FH