Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện tích q 1 = - 9 . 10 - 6 C , q 2 = - 4 . 10 - 6 C
a) Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C. Biết AC = 30 cm, BC = 10 cm.
b) Xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0.
a) Các điện tích q 1 v à q 2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường và có phương chiều như hình vẽ:
Có độ lớn: E 1 = 9 . 10 9 . | q 1 | A C 2 = 9 . 10 5 V / m ; E 2 = 9 . 10 9 . | q 2 | B C 2 = 36 . 10 5 V / m .
Cường độ điện trường tổng hợp tại C do q 1 v à q 2 gây ra là: E → = E 1 → + E 2 → ; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E 2 + E 1 = 45 . 10 5 V/m.
b) Gọi E 1 → và E 2 → là cường độ điện trường do q 1 v à q 2 gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do q 1 v à q 2 gây ra tại M là:
E → = E 1 → + E 2 → = 0 → ð E 1 → = - E 2 → ⇒ E 1 → và phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB (như hình vẽ).
Với E 1 ' = E 2 ' ⇒ 9 . 10 9 | q 1 | A M 2 = 9 . 10 9 . | q 2 | ( A B − A M ) 2
⇒ A M A B − A M = | q 1 | | q 2 | = 3 2 ⇒ A M = 3 A B 5 = 12 c m .
Vậy M nằm cách A 12 cm và cách B 8 cm; ngoài ra còn có các điểm ở rất xa điểm đặt các điện tích q 1 v à q 2 cũng có cường độ điện trường bằng 0 vì ở đó cường độ điện trường do các điện tích q 1 v à q 2 gây ra đều xấp xĩ bằng 0.