Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không đổi. Điểm A cách O một đoạn x (m). Trên tia vuông góc với OA tại A lấy điểm B cách A một khoảng 6 m. Điểm M thuộc đoạn AB sao cho AM=4,5 m. Thay đổi x để góc MOB có giá trị lớn nhất, khi đó mức cường độ âm tại A là L A = 40 d B . Để mức cường độ âm tại M là 50 dB thì cần đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn âm nữa?
A. 33
B. 35
C. 15
D. 25
Đáp án A
α ∠ M O B = α 2 − α 1 ⇔ tan α = tan α 2 − tan α 1 1 + tan α 2 . tan α 1 = A B x − A M x 1 + A B x . A M x ⇔ tan α = 6 x − 4 , 5 x 1 + 6.4 , 5 x 2 = 1 , 5 x + 27 x ⇔ α max ⇔ x = 27 m ⇒ O B = 3 7 m O M = 6 , 87 m
Khi tại O có 2 nguồn âm: I A I M = O M O A 2 = 10 L A − L M 10 ⇔ 6 , 87 27 2 = 10 40 − L M 10 ⇒ L M = 37 , 57 d B
Khi tại O có n nguồn âm và L ' M = 50 d B
Ta có I ' M I M = n 2 = 10 L M ' − L M 10 ⇔ n 2 = 10 50 − 37 , 57 10 ⇔ n = 35
Vậy số nguồn âm cần đặt them tại O: 35 – 2 = 33 (nguồn)