Ta có
\(a+b+c+ab+bc+ca=a+b+c+\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
Áp dụng bất đẳng thức cô si
\(a+\frac{1}{a}\ge2\)
\(b+\frac{1}{b}\ge2\)
\(c+\frac{1}{c}\ge2\)
=>\(a+b+c+\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge6\)
<=>\(a+b+c+ab+bc+ca\ge6\left(1\right)\)
Dấu''='' xảy ra <=>a=b=c=1
Mà theo đề bài thì
\(a+b+c+ab+bc+ca\le6\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
=>Để bất phương trình có nghiệm <=>a=b=c=1
Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn.
Nhân dịp năm mới mình chúc bạn 1 năm mạnh khoẻ,vui vẻ ,học giỏi nha.
ai tick mik đến 270 đi mik tick cho cả đời
♫ ♫ ♫ Ở đâu đó có người đang mơ về nụ cười của bạn, ở đâu đó có người cảm thấy sự có mặt của bạn là đáng giá, vì vậy khi bạn cô đơn, buồn rầu và ủ rũ, hãy nhớ rằng có ai đó ở đâu đó đang nghĩ về bạn ♫ ♫ ♫. That's all !!!!!!!!!┌∩┐(◣_◢)┌∩┐ Hahaha chẳng có ai làm hình được như ta NHờ có ... ✌✌✌✌✌✌✌✌✌✌✌❅❅❅❅❅☃☃☃☃ღღღღღღღღღღღღღღღღღღღ✌(✿◠‿◠)(✿◠‿◠)(✿◠‿◠)(✿◠‿◠)✎✎✎✎ツツツツ⌘⌘⌘⌘☻☺♂♀☻☺♂♀☻☺♂♀(►.◄)(►.◄)♥♥♥♥♥♥♥(>‿◠)✌(>‿◠)✌(>‿◠)✌٩(͡๏̮͡๏)۶ ٩(͡๏̮͡๏)۶ https://www.youtube.com/watch?v=u1lWW9kKkus
Vì abc=1 nên a=1; b=1;c=1
Suy ra: a+b+c+ab+bc+ca=1+1+1+1.1+1.1+1.1=3+1+1+1=6_<6
Vậy a+b+c+ab+bc+ca_6