Question

T​ìm ƯCLN của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp .

Answer 1

  ( 2n;2(n+1);2(n+2))=2(n;n+1;n+2)

trong 3 số  n;n+1;n+2

 nếu có 1 số chẵn thì UCLN(n;n+1;n+2)=1 =>UCLN(2n;2(n+1);2(n+2))=2

nếu có 2 số chẵn UCLN(n;n+1;n+2)=2=>UCLN(2n;2(n+1);2(n+2))=2.2=4

 

Answer 2

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

Gọi  ƯCLN  ( a;a+1;a+2) = d

=> a;a+1;a+2 chia hết cho d 

=> a+a+1+a+2 chia hết cho d 

=> 3a+3 chia hết cho d 

=> 3.(a+1) chia hết cho d 

=> ƯCLN  ( a;a+1;a+2) = 3

=> ƯCLN của 3 số tự nhiên liên tiếp  là 3