Question

\(\sqrt{x^4-x^2+4}+\sqrt{x^4-2x^2+4}=7x\)

Moị người giúp mình bào này nhé, cảm ơn nhiều :)
 

Answer 1

\(pt\Rightarrow x>0\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^4-x^2+4}-\frac{25}{7}x+\sqrt{x^4-2x^2+4}-\frac{24}{7}x=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^4-x^2+4-\left(\frac{25}{7}\right)x^2}{\sqrt{...}+\frac{25}{7}x}+\frac{x^4-2x^2+4-\left(\frac{24}{7}\right)x^2}{\sqrt{....}+\frac{24}{7}x}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-\frac{674}{49}x^2+4\right)\left(\frac{1}{\sqrt{...}+\frac{25}{7}x}+\frac{1}{\sqrt{...}+\frac{24}{7}x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-\frac{674}{49}x^2+4=0\)

 

Answer 2

Dễ thấy x =  0 ko là nghiệm của pt , chia cả hai vế cho x ta đc :

\(\sqrt{x^2-1+\frac{4}{x^2}}+\sqrt{x^2-2+\frac{4}{x^2}}=7\)

Đăỵ \(x^2+\frac{4}{x^2}-1=t\)

pt <=> \(\sqrt{t}+\sqrt{t-1}=7\) Giải pt ẩn t => ẩn x thay vào xem có tM ko rồi kl