Violympic toán 9

HD

\(\sqrt{x-3-2\sqrt{x-4}}=2\sqrt{x-4}-3\)

NT
18 tháng 2 2022 lúc 13:23

đk : x>= 4 (1) 

\(\sqrt{x-4-2\sqrt{x-4}+1}=2\sqrt{x-4}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-1\right)^2}=2\sqrt{x-4}-3\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-4}-1\right|=2\sqrt{x-4}-3\)

đk : \(2\sqrt{x-4}-3\ge0\)(2) 

TH1 : \(\sqrt{x-4}-1=2\sqrt{x-4}-3\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2\Leftrightarrow x=5\)(ktmđk2) 

TH2 : \(\sqrt{x-4}-1=3-2\sqrt{x-4}\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow x-1=\dfrac{16}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{25}{9}\)(ktmđk1)

Vậy pt vô nghiệm 

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
BL
Xem chi tiết
BL
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
MD
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
TS
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết