ĐKXĐ: \(-3\le x\le3\)
Từ phương trình đầu suy ra:
\(\sqrt{3-x}-3\sqrt{3+x}+5\sqrt{3-x}=6\)
⇒ \(6\sqrt{3-x}-3\sqrt{3+x}=6\) ⇒ \(2\sqrt{3-x}-\sqrt{3+x}=2\)
Đặt \(\sqrt{3-x}=a;\sqrt{3+x}=b\); ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=6\\2a-b=2\end{matrix}\right.\)⇒...... (Dùng phương pháp thế)
giải phương trình
\(a,4\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=5\)
\(b,\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
Help me!!!
\(\sqrt{9x-27}-4\sqrt{\dfrac{x-3}{4}}=\sqrt{3-x}\)
Giải phương trình:
\(a,\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=4\)
b, \(\sqrt{3x-2}-\sqrt{x+7}=1\)
\(c,1-\sqrt{x-1}=\sqrt{6-x}\)
1) Tính
a) \(\sqrt{14+6\sqrt{5}}-\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2}}\)
b) \(\dfrac{2\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)
2) giải phương trình
\(\sqrt{4x+8}+\sqrt{9x+18}-\sqrt{9}=\sqrt{16x+32}\)
Giải Phương Trình
1/ \(\sqrt{4x^2-4x+1}-3=4\)
2/ \(\frac{3\sqrt{16x+32}}{2}-6\sqrt{\frac{5x+10}{45}}=3\sqrt{9x+18}-10\)
Tìm x :
a/ \(\sqrt{2x-1}=3\)
b/ \(\sqrt{3+2x}=\sqrt{5}-2\)
c/ \(\sqrt{\left(3-x\right)^2}=9\)
d/ \(3\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=5\)
e/ \(\sqrt{9x^2-6x+1+2}=5\)
giúp mk vs mn ơiiiii
Giải các pt sau:
a) \(\sqrt{x+8}+\frac{9x}{\sqrt{x+8}}-6\sqrt{x}=0\)
b) \(x^4-2x^3+\sqrt{2x^3+x^2+2}-2=0\)
c) \(3x\sqrt[3]{x+7}\left(x+\sqrt[3]{x+7}\right)=7x^3+12x^2+5x-6\)
d) \(4x^2+\left(8x-4\right)\sqrt{x}-1=3x+2\sqrt{2x^2+5x-3}\)
e) \(16x^2+19x+7+4\sqrt{-3x^2+5x+2}=\left(8x+2\right)\left(\sqrt{2-x}+2\sqrt{3x+1}\right)\)
f) \(\left(5x+8\right)\sqrt{2x-1}+7x\sqrt{x+3}=9x+8-\left(x+26\right)\sqrt{x-1}\)
g) \(\sqrt[3]{3x+1}+\sqrt[3]{5-x}+\sqrt[3]{2x-9}-\sqrt[3]{4x-3}=0\)
BÀI 1: RÚT GỌN
1)\(\frac{1}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}\)
2)\(\sqrt{7+2\sqrt{10}}+2\sqrt{\frac{1}{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}-2}\)
3)\(\frac{3}{\sqrt{3}-1}+\sqrt{\frac{4}{3}}-\sqrt{8+2\sqrt{5}}\)
4)\(3\sqrt{\frac{16x}{81}}+\frac{5}{4}\sqrt{\frac{4x}{25}}-\frac{2}{x}\sqrt{\frac{9a^3}{4}}\)
5)\(\frac{1}{3}\sqrt{3a}-\frac{2}{3}\sqrt{\frac{27a}{4}}+\frac{5}{a}\sqrt{\frac{12a^3}{5}}\)
BÀI 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
\(1)\sqrt{5x-1}=\sqrt{2}-1\\ 2)\sqrt{1-2x}=\sqrt{3}-1\\ 3)4\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=20\\ 4)\frac{3}{5}\sqrt{\frac{25x-75}{16}}-\frac{1}{14}\sqrt{49x-147}=20\\ 5)\frac{1}{2}\sqrt{x-2}-4\sqrt{\frac{4x-8}{9}}+\sqrt{9x-18}-5=0\)
BÀI 3: CHO BIỂU THỨC
Q=\(\frac{2}{2+\sqrt{x}}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\) ĐKXĐ x ≥ 0, x ≠ 4
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tính Q thì x = 81
c) Tìm x để Q = \(\frac{6}{5}\)
d) Tìm x để nguyên đó Q nguyên
Biết x = \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\) - \(\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}\). Tính giá trị của biểu thức S = \(x^4\) - 16x
