\((\sqrt{2003}+\sqrt{2005})^2=4008+2\sqrt{2003}\sqrt{2005}\)
\((2\sqrt{2004})^2=4.2004=2.2004+2.2004=4008+2.\sqrt{2004}\sqrt{2004}\)
Ta có: \(\sqrt{2004}\sqrt{2004}>\sqrt{2003}\sqrt{2005}\)
\(\Rightarrow 4008+2.\sqrt{2004}\sqrt{2004}>4008+2\sqrt{2003}\sqrt{2005}\Rightarrow 2\sqrt{2004}>\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\)
1/ So sánh
a) 3 - 2\(\sqrt{3}\) và 2\(\sqrt{6}\) - 5
b) \(\sqrt{4\sqrt{5}}\) và \(\sqrt{5\sqrt{3}}\)
c) 3 - 2\(\sqrt{5}\) và 1 - \(\sqrt{5}\)
d) \(\sqrt{2006}\) - \(\sqrt{2005}\) và \(\sqrt{2005}\) - \(\sqrt{2004}\)
e) \(\sqrt{2003}\) + \(\sqrt{2005}\) và \(2\sqrt{2004}\)
2/ Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất
a) -x² + 4x - 2
b) \(\sqrt{2x^2\:+\:3}\)
c) 2x - \(\sqrt{1x}\)
d) -3 + \(\sqrt{2x^2\:+\:49}\)
e) \(\sqrt{9x^2\:-\:4x\:+\:65}\)
f) -5 + \(\sqrt{4\:-\:9x^2\:+\:6x}\)
\(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}\)
\(\sqrt{2004}-\sqrt{2003}\)
So sanh
So sánh 2 số sau:\(x=\sqrt{2003}+\sqrt{2004}+\sqrt{2005},y=\sqrt{2001}+\sqrt{2002}+\sqrt{2009}\)
hãy so sánh
\(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}\) và \(\sqrt{2004}-\sqrt{2003}\)
Cho : \(\hept{\begin{cases}a=\sqrt{2004}-\sqrt{2003}\\b=\sqrt{2005}-\sqrt{2004}\end{cases}}\)
So sánh a và b số nào lớn hơn?
so sánh \(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\) và \(2\sqrt{2004}\)
Chứng minh
\(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}.\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}.\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2004}.\sqrt{2005}}< 2\)
so sánh A và B biết A= \(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\) và B= \(2\sqrt{2004}\)
So sánh
a) \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)và \(\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\)và \(2.\sqrt{2004}\)
