PP

\(\sqrt{2-x^2+2x}+\sqrt{-x^2-6x-8}=1+\sqrt{3}\)TÌM X

DH
7 tháng 6 2017 lúc 12:15

Ta có :

\(\sqrt{2-x^2+2x}=\sqrt{\left(-x^2+2x-1\right)+3}=\sqrt{-\left(x-1\right)^2+3}\le\sqrt{3}\)

\(\sqrt{-x^2-6x-8}=\sqrt{\left(-x^2-6x-9\right)+1}=\sqrt{-\left(x-3\right)^2+1}\le1\)

\(\Rightarrow VT\le VP\)(\(\sqrt{2-x^2+2x}+\sqrt{-x^2-6x-8}\le1+\sqrt{3}\))

Dấu "="xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\sqrt{-\left(x-1\right)^2+3}=\sqrt{3}\\\sqrt{-\left(x-3\right)^2+1}=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}\left(KTM\right)\Rightarrow}x=\varphi}\)

Vậy ko tồn tại GT của x

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DD
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết
TB
Xem chi tiết
2S
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
BA
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết