Gọi số cần tìm là A. (A là hợp số có 12 ước)
Đặt A = ax.by = cm.dn.ep (a, b, c, d, e \(\notin\) {0; 1} vì khi đó A sẽ không phải là hợp số)
Mà 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3
=> Số ước của A có dạng (x + 1).(y + 1) = 1.12 = 2.6 = 3.4 hoặc (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3
Xét từng trường hợp:
TH1: Với (x + 1).(y + 1) = 1.12 suy ra x = 0 và y = 11 => A = a0.b11 = 1.b11 = b11
.Để A nhỏ nhất thì b = 2 , lúc đó A = 211 = 2048
TH2: Với (x + 1).(y + 1) = 2.6 suy ra x = 1 và y = 5 => A = a1.b5 = a.b5. Để A nhỏ nhất thì b = 2 và a = 3, lúc đó A = 31.25 = 96
TH3: Với (x + 1).(y + 1) = 3.4 suy ra x = 2 và y = 3 => A = a2.b3. Để A nhỏ nhất thì a = 3 và b = 2
, lúc đó A = 32.23 = 72
TH4 : Với (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3 suy ra m = 1; n = 1 và p = 2 => A = c2.d2.e3..Để A nhỏ nhất thì c = 2 ; a = 3 và b = 5 => A = 22.3.5 = 60
Trong các trường hợp trên, ta chọn A nhỏ nhất. Vậy A = 60
Cần tìm số nhỏ nhất nên số đó cần có ước là 6 số tự nhiên nhỏ nhất, 6 ước số còn lại lần lượt là thương của số cần tìm chia cho từng số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Bài toán trở về cần tìm số nhỏ nhất chia hết cho 1, 2, 3, 4, 5, 6. Vì 2.3=6 nên số nào chia hết cho 2 và 3 cũng chia hết cho 6, 4=2.2 nên số nào chia hết cho 4.3 cũng chia hết cho 6 và 2. Số cần tìm là 1.3.4.5 = 60
12 = 3*2*2
3 số nguyên tố nhỏ nhất là 2;3;5
Vậy số cần tìm là 23 - 1 * 32 - 1 *52 - 1=4*3*5=60
* là dấu nhân nhé
Cần tìm số nhỏ nhất nên số đó cần có ước là 6 số tự nhiên nhỏ nhất, 6 ước số còn lại lần lượt là thương của số cần tìm chia cho từng số 1 2 3 4 5 6.
Bài toán trở về cần tìm số nhỏ nhất chia hết cho 1 2 3 4 5 6. Vì 2*3=6 nên số nào chia hết cho 2 và 3 cũng chia hết cho 6, 4=2*2 nên số nào chia hết cho 4*3 cũng chia hết cho 6 và 2. Số cần tìm là 1*3*4*5=60
Đặt A =a^x.b^y=c^m.d^n.e^p(a,b,c,d,ekhong thuoc{o;1}vi khi đó A sẽ khong phải là hợp số)Mà 12=1.2=2.6=3.4=2.2.3Suy ra số ước của A có dạng (x+1).(n+1).(p+1)=2.2.3 Với (x+1).(y+1)=2.6 Suy ra x=1 vậy y=5 Suy ra A=a^1.b^5 =a.b^5Để A nhỏ nhất thì b=2 và a=3 ,lúc đó A=3^1.2^5=96.tiếp theo bạn tụ làm đi nhé.tương tự thôi.
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Kết quả của của bài này là 60 nha!