Question

Số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số mà khi chia cho 18; 30; 45 có số dư lần lượt là 8; 20; 35 là số 

Answer 1

gọi a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số chia cho 18 ; 30 ; 45 có dư lần lượt là 8 ; 20 ; 35

ta có : a = 18k₁ + 8

          a = 30k₂ + 20

          a = 45k₃ + 35

=> a + 10 chia hết cho 18 , 30 , 45

BCNN ( 18 ; 30 ; 45 ) = 90

=> a + 10 \(\in\)B ( 90 ) = 90k

Vì a nhỏ nhất => k = 2 => a + 10 = 180

=> a = 180 - 10 = 170

vậy số cần tìm là 170

Answer 2

Giải

gọi số càn tìm là a 

Ta có  a:18 dư 8 =>a-8+18 chia hết cho 18 =>a+10 chia hết cho 18

          a:30 dư 20 => a-20+30 chia hết cho 30 => a+10 chia hết cho 30

          a:45 dư 35 => a-35+45 chia hết cho 45 => a+10 chia hết cho 45

         =>a+10 thuộc BC(18,30,45)

[18,30,45]=90

mà theo đề bài,a có giá trị nhỏ nhất

=>a+10=90

=>a=80

Vậy số cần tìm là 80.