Question

Số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số khi chia cho 8 thì dư 7 còn chia 31 thì dư 28. Vậy giá trị của n là ...........

Các bạn cho mình biết tại sao được không??

Answer 1

Ta có n : 8 dư 7 => n - 7 chia hết cho 8 => n - 7 - 176 chia hết cho 8 => n - 183 chia hết cho 8 (1)

 Lại có : n : 31 dư 28 => n - 28 chia hết cho 31 => n - 28 -155 chia hết cho 31 => n - 183 chia hết cho 31 (2)

Mà (31 ; 8) = 1 (3)

Từ (1),(2),(3) => n - 183 chia hết cho 31.8

                   => n -183 chia hết cho 248 => n - 183 = 248.k(k thuộc N) => n = 248k + 183

Mà 100 (< hoặc =) n (< hoặc=) 999=> 100 ( < hoặc =) 248k +183 (< hoặc =) 999 => 0 < 248k ( < hoặc =) 816=> 0 < k < 4

Mà n là lớn nhất => k lớn nhất mà k thuộc N => k = 3

Vậy n = 927

Answer 2

giá trị của n theo yêu cầu của bài là 999...

Answer 3

giá trị lớn nhất của n là 999

999:8.dư 7

999:31.dư 28

Answer 4

Số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số chia 8 dư 7, chia 31 dư 28

=> Vậy giá trị n = 999

Ủng hộ ! 

Answer 5

Do n : 8 dư 7 => n - 7 chia hết cho 8 => n - 7 - 176 chia hết cho 8 => n - 183 chia hết cho 8 (1)

Do n: 31 dư 28=> n-28 chia hết cho 31 => n - 28 -155 chia hết cho 31 => n-183 chia hết cho 31 (2)

mà (31;8)=1 (3)

Từ (1),(2),(3) => n - 183 chia hết cho 31.8

=> n -183 chia hết cho 248 => n - 183 = 248.k(k thuộc N) => n = 248k + 183

Mà 100 (< hoặc =) n (< hoặc=) 999=> 100 ( < hoặc =) 248k +183 (< hoặc =) 999

=> 0 < 248k ( < hoặc =) 816=> 0 < k < 4 mà n lớn nhất => k lớn nhất mà k thuộc N

=> k=3 => n = 927

Answer 6

999 sai

Answer 7

= 927 nha