DT

Số tự nhiên có hai chữ số ab để 1234ab chia hết cho 8 và 9 là : 

TH
22 tháng 5 2016 lúc 6:01

Do ¯ab là số tự nhiên có hai chữ số nên 0≤b≤9 và 0<a≤ 9
1234ab chia hết cho 9 ↔ 1+2+3+4+a+b chia hết 9 ↔ 1+ a+b chia hết 9 → a+b = 8 hoặc a + b = 17
¯1234ab chia hết cho 8 ↔ ¯4ab chia hết 8,
¯4ab = 400+ 8a+ 2a+ b chia hết 8, 400 chia hết , 8a chia hết 8 → 2a + b chia hết 8 và b chẵn ( do ¯4ab chia hết cho 2)
* a + b = 8 → b ∊ { 0; 2; 4; 6; 8 }
Với b = 0 → a = 8 →2a + b = 16 chia hết 8 ta có số 123480
Với b = 2 → a = 6 →2a + b = 14 không chia hết 8 loại
Với b = 4 → a = 4 →2a + b = 12 không chia hết 8 loại
Với b = 6 → a = 2 →2a + b = 10 không chia hết 8 loại
Với b = 8 → a = 0 loại
* a + b = 17, b chẵn → a = 9, b = 8 → 2a + b = 26 không chia hết 8 → loại
Vậy số tự nhiên có hai chữ số ab phải tìm là 80

Bình luận (0)
LD
22 tháng 5 2016 lúc 6:06

Do ¯ab là số tự nhiên có hai chữ số nên 0≤b≤9 và 0<a≤ 9
1234ab chia hết cho 9 ↔ 1+2+3+4+a+b chia hết 9 ↔ 1+ a+b chia hết 9 → a+b = 8 hoặc a + b = 17
¯1234ab chia hết cho 8 ↔ ¯4ab chia hết 8,
¯4ab = 400+ 8a+ 2a+ b chia hết 8, 400 chia hết , 8a chia hết 8 → 2a + b chia hết 8 và b chẵn ( do ¯4ab chia hết cho 2)
* a + b = 8 → b ∊ { 0; 2; 4; 6; 8 }
Với b = 0 → a = 8 →2a + b = 16 chia hết 8 ta có số 123480
Với b = 2 → a = 6 →2a + b = 14 không chia hết 8 loại
Với b = 4 → a = 4 →2a + b = 12 không chia hết 8 loại
Với b = 6 → a = 2 →2a + b = 10 không chia hết 8 loại
Với b = 8 → a = 0 loại
* a + b = 17, b chẵn → a = 9, b = 8 → 2a + b = 26 không chia hết 8 → loại
Vậy số tự nhiên có hai chữ số ab phải tìm là 80

Bình luận (0)
TN
22 tháng 5 2016 lúc 6:13

1234ab = 123400 + ab = 72 x 1713 + 64 + ab 

Vì 1234ab chia hết cho 8 và 9 nên 1234ab sẽ chia hết cho 8 x 9 = 72 

=> 64 + ab chia hết cho 72 

Ta có: 64 < 64 + ab =< 64 + 99 = 163 nên 64 + ab = 72 hoặc 64 + ab = 144 

Nếu: 64 + ab = 72 thì ab = 72 - 64 = 08 ( loại vì ab là số có 2 chữ sô) 

64 + ab = 144 thì ab = 144 - 64 = 80 

Vậy các số cần tìm là 123480 

Bình luận (0)
LD
22 tháng 5 2016 lúc 6:14

1234ab = 123400 + ab = 72 x 1713 + 64 + ab 

Vì 1234ab chia hết cho 8 và 9 nên 1234ab sẽ chia hết cho 8 x 9 = 72 

=> 64 + ab chia hết cho 72 

Ta có: 64 < 64 + ab =< 64 + 99 = 163 nên 64 + ab = 72 hoặc 64 + ab = 144 

Nếu: 64 + ab = 72 thì ab = 72 - 64 = 08 ( loại vì ab là số có 2 chữ sô) 

64 + ab = 144 thì ab = 144 - 64 = 80 

Vậy các số cần tìm là 123480 

Bình luận (0)
SB
22 tháng 5 2016 lúc 6:21

Để 1234ab chia hết cho 8 thì tần cùng của số đó phải là số chẵn ta có các trường hợp như sau :2,4,6,8

Để 1234ab chia hết cho 9 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 9

Nếu b là 2 thì ta có 1234a2 , ta có :  1234a2 : 9 

                                          =( 1 + 2 + 3 + 4 +2 + a ) : 9 

                                          =       12 + a : 9

                                           => a = 6 , ta xem số 123462 có chia hết cho 8 ko số này ko chia hết cho 8

Nếu b = 4 thì ta có 1234a4 : 9 = ( 1 + 2 + 3 +4 + 4 +a ) :9

                                             =        (  14 + a)          : 9 

                                             =. a = 4 ta xem số 123444 có chia hết cho 8 ko số này ko chia hết cho 8

 Nếu b = 6 thì ta có 1234a6 : 9 = ( 1+2+3+4+a+6) : 9

                                             =        (a + 16 ) : 9

                                              =>   a = 2 số này ko chia hết cho 8

Nếu b = 8 thì ta có 1234a8 :9 =   ( 1+ 2 + 3 + 4 +a +8 ) : 9

                                           =                 18 +a : 9 

                                             =>    a = 0 hoặc 9 nhưng ta thấy khi thay ko vào a thì chia hết cho 8 còn 9 thì ko 

Số đó là 123408

                                           

Bình luận (0)
PG
22 tháng 5 2016 lúc 7:35

Số cần tìm là 123408

Bình luận (0)
6G
22 tháng 5 2016 lúc 8:49

123480

Bình luận (0)
NS
22 tháng 5 2016 lúc 9:29

1234ab = 123400 + ab = 72 x 1713 + 64 + ab 

Vì 1234ab chia hết cho 8 và 9 nên 1234ab sẽ chia hết cho 8 x 9 = 72 

=> 64 + ab chia hết cho 72 

Ta có: 64 < 64 + ab =< 64 + 99 = 163 nên 64 + ab = 72 hoặc 64 + ab = 144 

Nếu: 64 + ab = 72 thì ab = 72 - 64 = 08 ( loại vì ab là số có 2 chữ sô) 

64 + ab = 144 thì ab = 144 - 64 = 80 

Vậy các số cần tìm là 123480 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LN
Xem chi tiết
DO
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
BN
Xem chi tiết
BM
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết
YA
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết