Question

so tu nhien 1+2^3^2015 la nguyen to hay hop so toan 8;giup mk vs

Answer 1

3²⁰¹⁵ không chia hết cho 2=>3²⁰¹⁵=2k+1

\(\Rightarrow2^{3^{2015}}=2^{2k+1}=2^{2k}.2=4^k.2\)

4 đồng dư với 1(mod 3)

=>4^k đồng dư với 1(mod 3)

2 đồng dư với 2(mod 3)

=>4k.2 đồng dư với 1.2=2(mod 3)

\(\Rightarrow2^{3^{2015}}=3q+2\)

\(\Rightarrow1+2^{3^{2015}}=3q+2+1=3q+3=3\left(q+1\right)\)chia hết cho 3

\(\Rightarrow1+2^{3^{2015}}\)là hợp số 

vậy \(1+2^{3^{2015}}\)là hợp số