Question

Số số nguyên thỏa mãn : ( x + 4 ) chia hết cho ( x + 1 )

Answer 1

Ta có: x+4/x+1 = (x+1)+3/x+1 = x+1/x+1 + 3/x+1

Để (x+4) chia hết cho x+1 thì 3 chia hết cho x+1

\(\Rightarrow\) x+1 \(\in\) Ư(3)

\(\Rightarrow\) x+1 \(\in\) {-3;-1;1;3}

\(\Rightarrow\) x \(\in\) {-4;-2;0;2}

Vậy có 4 số nguyên x thỏa mãn đề bài

Answer 2

x+4 chia hết cho x+1

=> x+1+3 chia hết cho x+1

=> 3 chia hết cho x+1

=> x+1 \(\in\){-3;-1;1;3}

=>x\(\in\){-4;-2;0;2}

Answer 3

X+1 chia hết cho x+1

Suy ra (x+4)-(x+1) chia hết cho x+1

3 chia hết cho x+1

x+1=-1,-3,1,3

Vậy x=-2,-4,0,2

Answer 4

Để (x+4) chia hết cho (x+1)

<=> (x+1)+3 chia hết cho (x+1)

Vì (x+1)+3 chia hết cho (x+1)

<=> (x+1) chia hết cho (x+1) (điều này luôn luôn đúng với mọi x)

        Và 3 cũng phải chia hết cho (x+1)

Để 3 chia hết cho (x+1) <=> (x+1) thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}

Ta có bảng sau:

x+1	-3	-1	1	3
x	-4	-2	0	2

Vậy các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu bài toán là: -4;-2;0;2

Answer 5

(x+4) chia hết cho (x+1) (1)
-> (x+1) chia hết cho (x+1) (2)
Từ 1 và 2 -> [(x+4)-(x+1)]chia hết cho (x+1)
->[x+4 - x-1] chia hết cho (x+1)
->[(x-x)+(4-1)] chia hết cho (x+1)
->[0+3] chia hết cho (x+1)
->3 chia hết cho (x+1) -> (x+1) thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3} 
-> x thuộc {-4;-2;0;2}