Question

So sash : A = -9 / 10^2010 + -19/10^2011          

               và B = -9 / 10^2011 + -19/10^2010

Answer 1

Xét  -A= \(\frac{9}{10^{2010}}+\frac{19}{10^{2011}}=\frac{9}{10^{2010}}+\frac{10+9}{10^{2011}}=\frac{9}{10^{2010}}+\frac{10}{10^{2011}}+\frac{9}{10^{2011}}=\frac{9}{10^{2010}}+\frac{9}{10^{2011}}+\frac{1}{10^{2010}}\)

Xét -B = \(\frac{9}{10^{2011}}+\frac{19}{10^{2010}}=\frac{9}{10^{2011}}+\frac{10+9}{10^{2010}}=\frac{9}{10^{2011}}+\frac{10}{10^{2010}}+\frac{9}{10^{2010}}=\frac{9}{10^{2010}}+\frac{9}{10^{2011}}+\frac{1}{10^{2009}}\)

Nhận xét : 10²⁰¹⁰ > 10²⁰⁰⁹\(\Rightarrow\frac{1}{10^{2010}}< \frac{1}{10^{2009}}\Leftrightarrow\frac{9}{10^{2010}}+\frac{9}{10^{2011}}+\frac{1}{10^{2010}}< \frac{9}{10^{2010}}+\frac{9}{10^{2011}}+\frac{1}{10^{2009}}\)

=> -A < -B => A > B