Sử dụng ''2'' ta có;
\(\frac{n}{n+1}.\frac{n+3}{n+1}=\frac{n^2+2n+n}{n^2+2n+1}\ge1.\)
Suy ra
\(\frac{n}{n+1}\) lớn hơn \(\frac{n+1}{n+3}.\)
P/s; Sao ko ai giúp vậy huhu ToT
1.So sánh \(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}\)với \(1\)( không tính kết quả )
2.So sánh: \(A=\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}\)và \(B=\frac{2015+2016+2017}{2016+2017+2018}\)
3. Với n là số nguyên dương hãy so sánh 2 phân số sau: \(\frac{n}{n+8}\)và \(\frac{n-2}{n+9}\)
So sánh : \(\frac{n}{n+3}\)và \(\frac{n+1}{n+2}\);\(\left(n\in N\cdot\right)\)
So sánh tổng \(S=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{n}{2^n}+...+\frac{2007}{2^{2007}}\) với 2\(\left(n\in N\cdot\right)\)
So sánh M và N, biết
\(M=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)và \(N=\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\)
CMR : \(\frac{a}{n\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\left(n,a\in N^{\cdot}\right)\)
Chứng minh rằng
\(\frac{1\cdot3\cdot5\cdot\cdot\cdot\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\cdot\left(n+2\right)\cdot\left(n+3\right)\cdot...\cdot2n}=\frac{1}{2^n}\)
Chứng minh rằng:
a)\(\frac{1\cdot3\cdot5\cdot\cdot\cdot39}{21\cdot22\cdot23\cdot\cdot\cdot40}=\frac{1}{2^{20}}\)
b)\(\frac{1\cdot3\cdot5\cdot\cdot\cdot\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\cdot\cdot\cdot2n}=\frac{1}{2^n}\)Với \(n\inℕ^∗\)
Với n là số nguyên dương hãy so sánh \(\frac{n}{n+8}\)và \(\frac{n-2}{n+9}\)
Chứng minh rằng :
\(\frac{1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\cdot\left(n+2\right)\cdot\left(n+3\right)\cdot...\cdot2n}=\frac{1}{2^n}\)