Question

 So sánh

E = \(\frac{10^{30}+2}{10^{31}+2}\); F = \(\frac{10^{31}+2}{10^{32}+2}\)

 

Answer 1

Cách khác

\(E=\frac{10^{30}+2}{10^{31}+2}\Rightarrow10E=\frac{10^{31}+20}{10^{31}+2}=\frac{10^{31}+2+18}{10^{31}+2}=1+\frac{18}{10^{31}+2}\)

\(F=\frac{10^{31}+2}{10^{32}+2}\Rightarrow10F=\frac{10^{32}+20}{10^{32}+2}=\frac{10^{32}+2+18}{10^{32}+2}=1+\frac{18}{10^{32}+2}\)

Vì \(\frac{18}{10^{31}+2}>\frac{18}{10^{32}+2}\Rightarrow1+\frac{18}{10^{31}+2}>1+\frac{18}{10^{32}+2}\Rightarrow E>F\)

Answer 2

ko pick kb nha

Answer 3

xét : 1 - E = \(1-\frac{10^{30}+2}{10^{31}+2}\)

        1 - E =\(\frac{10^{31}+2}{10^{31}+2}-\frac{10^{30}+2}{10^{31}+2}\)

         1 - E =\(\frac{\left(10^{31}+2\right)-\left(10^{30}+2\right)}{10^{31}+2}\)

         1 - E =\(\frac{10^{31}-10^{30}}{10^{31}+2}\)

         1 - E =\(\frac{10}{10}.\frac{10^{31}-10^{30}}{10^{31}+2}\)

          1 - E =\(\frac{10^{32}-10^{31}}{10^{32}+20}\)(1)

     Xét :   1 - F =\(1-\frac{10^{31}+2}{10^{32}+2}\)

                1 - F = \(\frac{10^{32}+2}{10^{32}+2}-\frac{10^{31}+2}{10^{32}+2}\)

               1 - F =\(\frac{\left(10^{32}+2\right)-\left(10^{31}+2\right)}{10^{32}+2}\)

              1 - F = \(\frac{10^{32}-10^{31}}{10^{32}+2}\)(2)

Từ (1) và (2)      =>  1 - F >1 - E

                            =>   F < E

Answer 4

ST làm đúng oy nha!