Question

so sánh

A=\(\frac{17^{18}-2}{17^{19}-2}\)và B=\(\frac{17^{17}-2}{17^{18}-2}\)

Answer 1

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(A=\frac{17^{18}-2}{17^{19}-2}< \frac{17^{18}-2-32}{17^{19}-2-32}=\frac{17^{18}-34}{17^{19}-34}=\frac{17\left(17^{17}-2\right)}{17\left(17^{18}-2\right)}=\frac{17^{17}-2}{17^{18}-2}=B\)

\(\Rightarrow\)\(A< B\)

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt ~

Answer 2

Công thức: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\left(\frac{a}{b}< 1;a;b;c\inℕ^∗\right)\)

Ta có:

\(A=\frac{17^{18}-2}{17^{19}-2}< B=\frac{17^{17}-2-32}{17^{18}-2-32}=\frac{17^{17}-34}{17^{18}-34}=\frac{17\left(17^{17}-2\right)}{17\left(17^{18}-2\right)}=\frac{17^{17}-2}{17^{18}-2}\)

Từ đó ta kết luận A < B

Answer 3

Xin lỗi bạn mình bị nhầm 

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(A=\frac{17^{18}-2}{17^{19}-2}< \frac{17^{18}-2+36}{17^{19}-2+36}=\frac{17^{18}+34}{17^{19}+34}=\frac{17\left(17^{17}+2\right)}{17\left(17^{18}+2\right)}=\frac{17^{17}+2}{17^{18}+2}=B\)

\(\Rightarrow\)\(A< B\)

Vậy \(A< B\)

Bảo đảm đúng \(100\%\) luôn tin mình đi :)