Question

so sánh \(\sqrt{\sqrt{6+\sqrt{20}}}\) và \(\sqrt{1+\sqrt{6}}\)

 

Answer 1

m kmnhbk5htb ,k55555555555555555555555555555555555e,

Answer 2

\(\sqrt{\sqrt{6+\sqrt{20}}}=\sqrt{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}=\sqrt{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}=\sqrt{\sqrt{5}+1}\)

Vì \(\sqrt{\sqrt{5}+1}< \sqrt{\sqrt{6}+1}\Rightarrow\sqrt{\sqrt{6+\sqrt{20}}}< \sqrt{1+\sqrt{6}}\)

Answer 3

Có \(\sqrt{\sqrt{6+\sqrt{20}}}=\sqrt{\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}}\)

                                           \(=\sqrt{\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}}\)

                                          \(=\sqrt{1+\sqrt{5}}< \sqrt{1+\sqrt{6}}\)

Vậy \(\sqrt{\sqrt{6+\sqrt{20}}}< \sqrt{1+\sqrt{6}}\)

Answer 4

Ta có: \(\sqrt{\sqrt{6+\sqrt{20}}}=\sqrt{\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}}\)

                                                 \(=\sqrt{1+\sqrt{5}}< \sqrt{1+\sqrt{6}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\sqrt{6+\sqrt{20}}}< \sqrt{1+\sqrt{6}}\)