Giả sử \(\sqrt{2006}+\sqrt{2008}\ge2\sqrt{2007}\)
<=> 4014 + \(2\sqrt{2006×2008}\)\(\ge\)8028
<=> \(\sqrt{2006×2008}\)\(\ge\)2007
<=> \(\sqrt{2007^2-1}\ge2007\)(sai)
Vậy \(\sqrt{2006}+\sqrt{2008}< 2\sqrt{2007}\)
\(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}và\sqrt{2008}-\sqrt{2007}\)
So sánh
Cho \(A=\sqrt{2007}-\sqrt{2006}\) ; \(B=\sqrt{2008}-\sqrt{2007}\). Không sử dụng máy tính so sánh A và B.
Bài 1. So sánh
a) \(\sqrt{2009}-\sqrt{2008}\)và \(\sqrt{2007}-\sqrt{2006}\)
b) \(\sqrt{11+\sqrt{96}}\)và \(\frac{2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)
Bài 2. Tính tổng
\(T=\frac{1}{1-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-...+\frac{1}{\sqrt{2007}-\sqrt{2008}}\)
\(D=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{120\sqrt{121}+121\sqrt{120}}\)
ai cứu mk ikk
So sánh :\(\sqrt{2009}-\sqrt{2008};\sqrt{2008}-\sqrt{2007}\)
a/Tính: A= \(\sqrt{1+2006^2+\frac{2006^2}{2007^2}}+\frac{2006}{2007}\)
b/Cho A=\(\sqrt{2015^2-1}-\sqrt{2014^2-1}\)và B=\(\frac{2.2014}{\sqrt{2015^2-1}+\sqrt{2014^2-1}}\)
So sánh A vs B
So sánh: \(\sqrt{2007}-\sqrt{2006}\) và \(\frac{1}{2\sqrt{2006}}\)
tính giá trị biểu thức (\(\sqrt{2009}\)-\(\sqrt{2008}\))\(x^2\)- (\(\sqrt{2008}\)-\(\sqrt{2007}\))x +6\(\sqrt{2008}\)-2\(\sqrt{2007}\)
với x = \(\frac{2\sqrt{2009}-3\sqrt{2008}+\sqrt{2007}}{\sqrt{2008}-\sqrt{2009}}\)
So sánh \(\sqrt{2005}+\sqrt{2007}\) và \(2\sqrt{2006}\)
Bài 1: Tính P=\(\sqrt{1+2007^2+\frac{2007^2}{2008^2}}+\frac{2007}{2008}\)
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: P=\(\frac{1}{1+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}}+...+\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2005}}\)
