Ko sử dụng máy tính,hãy so sánh :
a) 3+\(\sqrt{5}\)Và \(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\). b)\(\sqrt{27}+\sqrt{26}+1\)và\(\sqrt{48}\) c)\(\sqrt{105}-\sqrt{101}\)và \(\sqrt{101}-\sqrt{97}\) d) \(\sqrt{5\sqrt{3}}\)và \(\sqrt{3\sqrt{5}}\) e)\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...\frac{1}{\sqrt{36}}\) và 14
So sánh P với 20
\(P=\sqrt{102-2\sqrt{101}}+\sqrt{103+2\sqrt{101}}=\sqrt{\left(\sqrt{101}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{101}+1\right)^2+1}\)
\(=\sqrt{101}-1+\sqrt{101}+1\)
các bạn giai thich jum minh chỗ \(\sqrt{\left(\sqrt{101}+1\right)^2+1}\)
sao lai = \(\sqrt{101}+1\)
đc nhỉ ??????
Không dùng máy tính hãy so sánh P với 20
\(P=\sqrt{102-2\sqrt{101}}+\sqrt{103+2\sqrt{101}}\)
so sánh \(\sqrt{99}+\sqrt{101}\) và 20
So sánh: \(A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{101}}\) với \(B=\frac{181}{20}\)
Rút gọn A = \(\frac{1}{3+\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{5}+5\sqrt{3}}+\frac{1}{5\sqrt{7}+7\sqrt{5}}+....+\frac{1}{101\sqrt{103}+103\sqrt{101}}\)
đơn giản biểu thức \(\frac{1}{3+\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{5}+5\sqrt{3}}+...+\frac{1}{101\sqrt{103}+103\sqrt{101}}\)
help me !
tính S = \(\frac{1}{3+\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{5}+5\sqrt{3}}+\frac{1}{5\sqrt{7}+\sqrt{5}7}+.....+\frac{1}{101\sqrt{103}+103\sqrt{101}}\text{ [}\)!
Tính
\(\frac{1}{2+\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{101\sqrt{100}+100\sqrt{101}}\)
