Question

So sánh phân số 1 /a nhân 1/ b  và 1/ a  -  1/ b biết b = a+1

Answer 1

Ta có: \(b=a+1\Rightarrow b-a=1\)

\(\frac{1}{a}\times\frac{1}{b}=\frac{1}{a\times b}\)(1)

\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b-a}{a\times b}=\frac{1}{a\times b}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{a}\times\frac{1}{b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\)

Answer 2

Ta có: b=a+1=>b-a=1

Theo bài ra ta có: \(\frac{1}{a}.\frac{1}{b}=\frac{1}{a.b}=\frac{b-a}{a.b}\left(b-a=1\right)=\frac{b}{a.b}=\frac{a}{a.b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\)

=>\(\frac{1}{a}.\frac{1}{b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\)