C = 4/4.7 + 4/7.10 + 4/10.13 +....+ 4/73.76
Bài 2: a.Tính
\(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}=\frac{3}{4.7};_{ }_{ }\frac{1}{7}-\frac{1}{10}=\frac{3}{7.10};_{ }_{ }\frac{1}{10}-\frac{1}{13}=\frac{3}{10.13};_{ }_{ }\frac{1}{13}-\frac{1}{16}=\frac{3}{13.16};_{ }....._{ }\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{3}{x\left(x+3\right)}\)Qui luật: \(\frac{m}{a\left(a+m\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+m}\)
b. A = \(\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+...+\frac{1}{x\left(x+3\right)}\)
3A = \(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{x\left(x+3\right)}\)
3A = \(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}\)
3 A = \(\frac{1}{4}-\frac{1}{x+3}\)
\(\frac{63}{764}.3=\frac{1}{4}-\frac{1}{x+3}\)
\(\frac{189}{764}=\frac{1}{4}-\frac{1}{x+3}\)
\(\frac{1}{382}=\frac{1}{x+3}_{ }_{ }_{ }=>x=382-3=379\)
CMR
a)A= 3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10 + ... + 3/n(n+3) < 1
b)2/5<B=1/2 mũ 2 +1/3 mũ 2 + 1/4 mũ 2 + . . . + 1/9 mũ 2 +1/10 mũ 2
c)C=1/4 mũ 2 + 1/6 mũ 2 + 1/8 mũ 2 + . . . + 1/(2n) mũ 2 <1/4
\(\frac{4}{1.4}+\frac{4}{4.7}+\frac{4}{7.10}+\frac{4}{10.13}\)
So sánh
a)10^8/ 10^7 -1 và 10^7/ 10^6 -1
b)10^7 - 5/10^8+1 và 10^8 - 5/10^9 + 1
c)6n+7/3n-2 và 2n-1/n+4 (n thuộc N)
Tìm n
1/4.7 + 1/7.10 + 1 /10.13 +....+ 1/n = 83/1044
So sánh: 4^9+4^8+4^7+..+4+1/4^10+4^9+4^8+...+4+1 và 5^9+5^8+5^7+...+5+1/5^10+5^9+5^8+...+5+1
a) F = 3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10 + ... + 3/n.(n+3) với n thuộc N*
b)M = 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 +1/4 mũ 2 +...+ 1/n mũ 2 < 1
c) N = 1/4 mũ 2 + 1/6 mũ 2 + 1/8 mũ 2+...+ 1/2n mũ 2 < 1/4 (với n thuộc N,n lớn hơn hoặc bằng 2)
d) P = 2!/3! + 2!/4! + 2!/5!+ ...+ 2!/n! <2 ( với n thuộc N,n lớn hơn hoặc bằng 2)
cho m=1/2!+2/3!+3/4!+4/5!+5/6!+6/7!+7/8!+8/9!+9/10!. so sánh m với 1
