Question

So sánh hai số

a) 10^20 và 90^10

b) 4^100 và 2^200

c) 2^30 và 3^20

d) (0,1)^20 và 0,3 ^40

e) (-5)^30 và (-3)^50

f) (-32)^9 và (-16)^3

g) (1/16)^10 và (1/2)^50 h) 64^8 và 16^12

Answer 1

a,

\(10^{20}=\left(10^2\right)^{10}=100^{20}\)

mà 100>90

nên \(10^{20}>90^{10}\)

b,

\(2^{200}=\left(2^2\right)^{100}=4^{100}=4^{100}\)

nên \(4^{100}=2^{200}\)

c,

\(2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\\ 3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)

mà 8<9 nên

\(2^{30}< 3^{20}\)

d,

\(\left(0,3^2\right)^{20}=0,09^{20}\)

mà 0,1>0,09

nên \(0,1^{20}>0,3^{40}\)

e,

\(\left(-5\right)^{30}=5^{30}=125^{10}\)

\(\left(-3\right)^{50}=3^{50}=243^{10}\)

mà 125<243

nên \(\left(-5\right)^{30}< \left(-3\right)^{20}\)

f và g chịu, tí đăng hỏi người khác nha

\(g,\\ 64^8=\left(4^3\right)^8=4^{24}\\ 16^{12}=\left(4^2\right)^{12}=4^{24}\)

vậy nên \(64^8=16^{12}\)

lần sau đăng có tâm tí, 2 câu một lần thôi