Ta có: \(1-\frac{2009}{2010}\) = \(\frac{1}{2010}\) và \(1-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)
Xét \(\frac{1}{2010}\) > \(\frac{1}{2011}\) => \(\frac{2009}{2010}\) < \(\frac{2010}{2011}\) ( vì phần bù càng lớn thì phân số càng nhỏ và ngược lại)
2009.2011 = 404009; 2010.2010 = 404010
=> ....
Có 2009/2010+1/2010=1
Và 2010/2011+1/2011=1
So Sánh 1/2010 và 1/2011
Có 1/2010>1/2011
Nên 2009/2010<2010/2011
Chúc bạn học tốt!