ta có: \(A=\dfrac{2008^{2009}+2}{2008^{2009}-1}=\dfrac{2008^{2009}-1+3}{2008^{2009}-1}=1+\dfrac{3}{2008^{2009}-1}\)
B=\(\dfrac{2008^{2009}}{2008^{2009}-3}=\dfrac{2008^{2009}-3+3}{2008^{2009}-3}=1+\dfrac{3}{2008^{2009}-3}\)
ta thấy: \(1+\dfrac{3}{2008^{2009}-1}\)<\(1+\dfrac{3}{2008^{2009}-3}\)
vậy A<B
Tính:
D =\(\dfrac{\dfrac{2010}{1}+\dfrac{2009}{2}+\dfrac{2008}{3}+...+\dfrac{1}{2010}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2011}}\)
Thực hiện phép tính
a. \(A=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{1}{120}\)
b. \(B=1-2+3-4+...+2007-2008+2009-2010\)
Giúp mk vs
Tính Tổng S,biết
S=\(\dfrac{1+2+2^2^{ }+2+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)
Chứng minh rằng:
a, A = 1414 - 1 chia hết cho 13.
b, B = 20092009 - 1 chia hết cho 2008.
Bài 1:
a. Cho a, b, m thuộc N*. So sánh 2 phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{a+m}{b+m}\)
b. Áp dụng so sánh: A = \(\dfrac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\) và B = \(\dfrac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}\)
C = \(\dfrac{2010^{2008}+1}{2010^{2009}+1}\) và D = \(\dfrac{2010^{2007}+1}{2010^{2008}+1}\)
Tính:
1+2+22+23+.........+22008
B=-----------------------------------
1-22009
Tìm x thuộc Z , biết
2009 > hoặc = x > hoặc = 2008
Cho : A = \(\dfrac{2009^{2010}+1}{2009^{2009}+1}\)
B = \(\dfrac{2009^{2011}-2}{2009^{2010}-2}\)
Hãy so sánh A và B
Tìm chữ số tận cùng của
a. \(2009^{2008}\)
b. \(72^{1982}\)