Đại số lớp 6

TP

So sánh:

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\)\(B=2^{2011}-1\)

 

YA
21 tháng 11 2016 lúc 17:51

Ta có : \(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\)

\(3A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)

=> \(2A=3A-A=\left(2^1+2^2+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+...+2^{2010}\right)\)

=>\(2A=2^{2011}-1\)

=>\(A=\frac{2^{2011}-1}{2}\)

=> A < B ( vì \(\frac{2^{2011}-1}{2}< 2^{2011}\) )

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
EC
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
US
Xem chi tiết