\(A=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{3}{61\cdot64}+\dfrac{3}{64\cdot67}\)
\(A=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{61}-\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{64}-\dfrac{1}{67}\)
\(A=1-\dfrac{1}{67}\) < 1
=> A<1
Ta có:
\(A=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{61.64}+\dfrac{3}{64.67}\)
\(=3.\dfrac{1}{3}.\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{61}-\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{64}-\dfrac{1}{67}\right)\)
\(=3.\left(1-\dfrac{1}{67}\right)\)
\(=3.\dfrac{66}{67}\)
\(=\dfrac{198}{67}\)
Vì \(\dfrac{198}{67}\) có tử lớn hơn mẫu nên \(\dfrac{198}{67}>1\)
Vậy \(A>1\)
sửa bài:
... \(=1-\dfrac{1}{67}\)
\(=\dfrac{66}{67}\)
Vì \(\dfrac{66}{67}\) có tử nhỏ hơn mẫu nên \(\dfrac{66}{67}< 1\)
Vậy \(A< 1\)
Bạn Ánh làm đúng á, đừng tick cho mik bài trên làm sai từ dòng 3 luôn ấy "
