Biết n!=1.2.3...n \(\left(n\inℕ^∗;n\ge2\right)\)và \(A=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+......+\frac{2014}{2015!}\)
Hãy so sánh A với 1
1,Tính nhanh
A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2007+1/3^2008
B=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^n-1+1/3^n ; n∈N*
2,Tính tổng
a,S=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+..+1/2006.2007.2008
b,S=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+..+1/n.(n+1).(n+2); n∈N*
A = n/n+3 và B = n+1/n+2
So sánh A và B
So sánh : a)n/n+1 và n+1/n+2 b) n/n+3 và n-1/n+4 c) n/2n+1 và 3n+1/6n+3
So sánh các phân số:
a)n+1/n+2 và n+3/n+4
b)n/n+3 và h-1/h+4
c) a+1/a và a+3/a+2
d)a/a+6 và a+1/a+7
a)1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/n.(n+1).(n+2) b)1/1.2.3.4+1/2.3.4.5+1/3.4.5.6+...+1/n.(n+1).(n+2).(n+3)
Bài 4:
a) Chứng minh các công thức sau:
A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+(n-2)(n-1)n = (n−2).(n−1).n.(n+1):
4
b) Áp dụng tính tổng sau: G = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...+ 2021.2022.2023
Kí hiệu n!=1.2.3....n(n là số tự nhiên khác 0).So sánh A và B
A=9/10!+9/11!+...+9/100! và B=1/9!
So sánh các phân số :
a,n/n+1 và n+2/n+3 (n thuộc N)
b,n/n+3 và n-1/n+4(n thuộc N*)
c,n/2n+1 và 3n+1/6n+3(n thuộc N)
