Thy Trần: Nếu làm thế thì sẽ bị đổi dấu -> không thể kết luận 3201 > 2301 =>Sai => phải dùng cách khác.Có một cách đơn giản mà sao không ai nghĩ tới nè:
Ta có: \(3^{201}=3^{200}.3^1\)
\(2^{301}=2^{300}.2^1\)
Ta lại có; \(3^1>2^1\)(1),ta sẽ so sánh: \(3^{200}\) và \(2^{300}\)
Ta có: \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}=\left(2^3\right)^{100}=2^{300}\)
Do đó \(3^{200}>2^{300}\) (2)
Áp dụng t/c Nếu a < b, c < d thì ac < bd .Từ (1) và (2),ta có: \(3^{200}.3^1>2^{300}.2^1\Leftrightarrow3^{201}>2^{301}\)
Ta có: \(2^{301}=2^{300}.2=\left(2^3\right)^{100}.2\)
\(3^{201}=3^{200}.3=\left(3^2\right)^{100}.3=9^{100}.3\)
Do: \(8< 9\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)
\(2< 3\Rightarrow8^{100}.2< 9^{100}.3\)
\(\Rightarrow2^{301}< 3^{201}\)
Thật ra bài này khi làm,mình đã dùng máy casio để biết trước đáp án,rồi mới tìm cách trình bày cho phù hợp. Chứ ngồi mò thì lâu lắm :v