Question

so sanh 3+ căn 5 và 2 căn 2 + căn 6

Answer 1

3+căn 5 < 2 căn 2 + căn 6

Answer 2

\(3+\sqrt{5}\approx5,23\)

\(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\approx5,27\)

Vì 5,23 < 5,27 nên \(3+\sqrt{5}< 2\sqrt{2}+\sqrt{6}\)

Answer 3

Hatsumine Miku bấm máy thế thì ai chả làm được, dùng não đi bạn

Lời giải :

\(\left(3+\sqrt{5}\right)^2=9+6\sqrt{5}+5=14+6\sqrt{5}\)

\(\left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)^2=8+8\sqrt{3}+6=14+8\sqrt{3}\)

Ta có : \(8\sqrt{3}=\sqrt{192}>\sqrt{180}=6\sqrt{5}\)

Do đó \(14+8\sqrt{3}>14+6\sqrt{5}\Rightarrow\left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)^2>\left(3+\sqrt{5}\right)^2\Rightarrow2\sqrt{2}+\sqrt{6}>3+\sqrt{5}\)

Vậy...