H24

so sánh 1/2 mũ 2 + 1/2 mũ 3 +1/4 mũ 2 +...+1/100 mũ 2 với 1

NM
6 tháng 11 2019 lúc 13:41

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=\)

\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{100-99}{99.100}=\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}< 1\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
DD
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
US
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
LC
Xem chi tiết
RD
Xem chi tiết
QC
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết