GB

so sánh 1/ 11 + 1/12 +1/13 +1/14 + .....+1/25 với 47/60

ai giúp mik , mik kick cho

nhớ giải nhé

H24
27 tháng 8 2020 lúc 14:10

1  cặp có giá trị là:

\(\frac{1}{11}\)+\(\frac{1}{25}\)=\(\frac{36}{275}\)

Có các phân số là;

(25-11):1+1=15(phân số)

Có các cặp là :

15 :2=7(CẶP ,DƯ 1 CẶP)

1 CẶP DƯ ĐÓ LÀ:

\(\frac{36}{275}\):2=\(\frac{36}{550}\)=\(\frac{18}{275}\)

Các cặp có tổng là:

\(\frac{36}{275}\).7=\(\frac{252}{275}\)

Tổng số đó là:

\(\frac{252}{275}\)+\(\frac{18}{275}\)=\(\frac{270}{275}\)=\(\frac{54}{55}\)

Phân số \(\frac{54}{55}\)lớn   hơn phân số \(\frac{47}{60}\)

\(\frac{54}{55}\)và \(\frac{47}{60}\)=\(\frac{3240}{3300}\)và \(\frac{2585}{3300}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
TN
28 tháng 8 2020 lúc 9:17

\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{25}\)

\(=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)+\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\frac{1}{24}+\frac{1}{25}\right)\)

\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}>\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{2}{12}=\frac{10}{60}\)

\(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}>\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+\frac{1}{15}=\frac{3}{15}=\frac{12}{60}\)

\(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}=\frac{5}{20}=\frac{15}{60}\)

\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\frac{1}{24}+\frac{1}{25}>\frac{1}{25}+\frac{1}{25}+\frac{1}{25}+\frac{1}{25}+\frac{1}{25}=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}=\frac{12}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{25}>\frac{10}{60}+\frac{12}{60}+\frac{15}{60}+\frac{12}{60}=\frac{49}{60}\)

Mà \(\frac{49}{60}>\frac{47}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{25}>\frac{47}{60}\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
TN
29 tháng 8 2020 lúc 9:28

Mình có cách này hay hơn, bạn làm cách kia cũng được nhưng cách này thì nhanh và hợp lí hơn. Xin lỗi:)

\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{25}\)

\(=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\frac{1}{24}+\frac{1}{25}\right)\)

\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}>\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+\frac{1}{15}=\frac{5}{15}=\frac{20}{60}\)

\(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}=\frac{5}{20}=\frac{15}{60}\)

\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\frac{1}{24}+\frac{1}{25}>\frac{1}{25}+\frac{1}{25}+\frac{1}{25}+\frac{1}{25}+\frac{1}{25}=\frac{5}{25}=\frac{12}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...\frac{1}{25}>\frac{20}{60}+\frac{15}{60}+\frac{12}{60}=\frac{47}{60}\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
CC
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết