Question

Số dư của (x^27 + x^9 + x^3 + x + 1) chia cho (x^2 - 1)

Answer 1

* Cách 1: Dựa theo hằng đẳng thức a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2) .b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)] 
thì a^n - b^n chia hết cho a-b. 
Ta có: x^27+x^9+x^3+x =(x^27-x) +(x^9-x)+(x^3-x)+4x 
=x(x^26-1) +x(x^8-1)+x(x^2-1)+4x 
có ba biểu thức đầu của tổng chia hết cho x^2-1 nên dư của đa thức cho khi chia cho x^2-1 là 4x. 

* Cách 2: Đặt đa thức ban đầu là P(x). 
Chia P(x) cho x^2-1 thì dư có dạng là ax+b, có biểu diễn: P(x)=(x^2-1).Q(x)+ax+b (*) 
Chọn x=1, x=-1 thay vào (*) ta được: 
P(-1)=-a+b và P(1)=a+b 
hay -4=-a+b và 4=a+b 
hay a=4, b=0 
KLuận: dư là ax+b=4x.

Answer 2

Kiều Oanh cho mình hỏi Đa thức còn cộng thêm 1 

Vậy số 1 đó đang ở đâu ??

Answer 3

Đáp án đúng : 4x+1

Answer 4

Bạn Kiều Oanh Làm sai rồi