Question

số dư của A=2⁰⁺2¹⁺2³+....+2¹⁰⁰ khi chia cho 15 là

Answer 1

 A = (2^1+2^2+2^3+2^4) + ..... + (2^97 + 2^98 + 2^99 +2^100) + 1

A = 15.2 + 15.2^5+....+2^97.15 + 1

A = 15.(2+2^5+....+2^97) + 1

Vậy A chia 15 dư 0 

 

Answer 2

Ta có:2⁴=16 đồng dư với 1(mod 15)

=>(2⁴)²⁵=2¹⁰⁰ đồng dư với 1²⁵(mod 15)

=>2¹⁰⁰ đồng dư với 1(mod 15)

=>2¹⁰⁰ chia 15 dư 1

=>2⁰+2¹+..........+2¹⁰⁰ chia 15 dư 1