Question

Số dư của A=2⁰+2¹+2²+2³+....+2¹⁰⁰  khi chia cho 15 là?

 

Answer 1

A=2¹⁰¹ -1

do 2⁴=1(mod 15)

(2⁴)²⁵=1(mod 15)

2¹⁰⁰=1(mod 15)

2¹⁰¹=2(mpd 15)

2¹⁰¹ - 1 = 1(mod 15 )

A chia 15 dư1

 

Answer 2

Vì : A=(2^0+2^1+2^2+2^3)+...+(2^97+2^98+2^99+2^100)=2^0(1+2^1+2^2+2^3)+...+2^97(1+2^1+2^2+2^3)

       A=2^0 .15 +....+2^97 .15=15 (2^0+2^4+...+2^97) chia hết cho 15

       =>A chia 15 dư 0

   Tích nha !

Answer 3

có phải 1 ko ạ?

 

Answer 4

là 4
Vì dãy có 101 số số hạng
gộp 4 số hạng theo lần lượt dư lại số 2¹⁰⁰
4 số hạng đó sẽ có tổng chia hết cho 15(1+2+4+8=15)
riêng 2¹⁰⁰ =4⁵⁰ mà số có cơ số 4 mũ chẵn có tận cùng là 6.....khéo sai đấy

Answer 5

dư 0 đấy bạn 

 

Answer 6

dư 4 đó pạn mình chắc chắn

Answer 7

dư 1