7101 = 7100.7 = (74)25.7 = (...1)25.7 = ...1 . 7 = ...7
=> 7101 chia 10 dư 7.
Ta có:
7101 = (74)25.7 = 240125.7
Vì 2401 chia 10 dư 1 => 240125 chia 10 dư 1
Mà 7 chia 10 dư 7 => 240125.7 chia 10 dư 7
hay 7101 chia 10 dư 7
7^101=7^4*25+1=7^4*25 *7=.....01*7=.....07
=>7 101 chia 10 dư 7
(1) 7^0=01
(2) 7^1=07
(3) 7^2=49
(4) 7^3=343
.....................
(5) 7^4=2401
(6) 7^5=16807
(7) 7^6=117649
(8) 7^7=823543
.....................
(9) 7^8=.....64801
(10) 7^9=.....53607
....................
Thấy chu kỳ lặp đi lặp lại hai số sau cùng 01; 07; 49; 43, nhóm 4 số.
Đến số luỷ thừa 100 thì số lặp đi lặp lại 25 lần nhóm 4, số cuối 01
Vậy 7^101 là một dãy số ...07 chia 10 dư 7
Đáp số: 7
Giai
Ta co:
7^5;7^9;7^13;......................=.......................7 :10 du 7
7^4;7^8;7^12;......................=.......................1 :10 du1
7^3;7^7;7^11;......................=........................3 :10 du3
7^2;7^6;7^10;.....................=..........................9 :10 du 9
Vay cac so mu cach nhau 4 don vi.
7^101 co so mu la 101
Ma 7^5;7^9;7^13;.........7^101co so mu cach deu nhau va co chu so tan cung la 7
Suy ra : 7^5;7^9;7^13;................7^101 :10 du7
tick cho minh nhe
số dư của 7^101 chia cho 10 có số dư là 7