Question

Số cặp số tự nhiên (x;y) thỏa mãn x/5 - 4/y = 1/3

Answer 1

Lời giải:
$\frac{x}{5}-\frac{4}{y}=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow \frac{xy-20}{5y}=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow 3(xy-20)=5y$

$\Rightarrow y(3x-5)=60$

Vì $x,y$ là số tự nhiên nên $3x-5$ là ước tự nhiên của $60$.

Mà $3x-5$ chia 3 dư 1 nên:

$3x-5\in \left\{1;4; 10\right\}$

Nếu $3x-5=1\Rightarrow x=2; y=60$

Nếu $3x-5=4\Rightarrow x=3; y=15$

Nếu $3x-5=10\Rightarrow x=5; y=6$ 

(đều thỏa mãn) 

Vậy............