H24

Số 3 : Tìm ƯCLN của :

a , 7n + 10 và 5n + 7

b , 2n + 3 và 4n + 8

c , 18n + 3 và 21n + 4

d , 9n + 13 và 3n + 4

e , 123456789 và 987654321

g , 6756 và 2453

VP
18 tháng 11 2021 lúc 18:12

C . 

Gọi `ƯCLNcủacủa(18n + 3; 21n + 4)làlàa`

Ta có :

 ⎧⎨⎩18n+3⋮a21n+4⋮a{18n+3⋮a21n+4⋮a

⇒⎧⎨⎩126n+21⋮a126n+24⋮a⇒{126n+21⋮a126n+24⋮a

⇒(126n+24)−(126n+21)⋮a⇒(126n+24)-(126n+21)⋮a

⇒3⋮a⇒3⋮a

`=>ainƯ(3)`

⇒a={±1;±3}⇒a={±1;±3}

Mà 126n+24126n+24  chẵn với mọi nn

⇒a∈Ư(1)={±1}⇒a∈Ư(1)={±1}

Vậy ƯCLN(18n+3;21n+4)=1

Bình luận (0)