Bài toán từng được mọi người cho là vô hạn đã có đáp án rùi đây
Đề bài: Có bao nhiêu số có các chữ số khác nhau.
Bài giải
- Dùng 10 chữ số từ 0 đến 9 để lập các số khác nhau
+ Số có 2 chữ số khác nhau
Vì chữ số 0 không thể đứng ở hàng chục nên có 9 cách chọn chữ số hạng chục
Có 9 cách chọn chữ số hàng đơn vị.
Có tất cả các số có 2 chữ số khác nhau là:
9x9=81 (số)
+ Số có 3 chữ số: 9 cách chọn chữ số hàng trăm
9 cách chọn chữ số hàng chục
8 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Vậy có tất cả các số có 3 chữ số khác nahu là:
9x9x8=648 (số)
Tương tự như vậy
Số có 4 chữ số khác nhau là: 9x9x8x7=4536 (số)
Số có 5 chữ số khác nhau là: 4536x6=27216 (số)
Số có 6 chữ số khác nhau là: 27216x5=136080 (số)
Số có 7 chữ số khác nhau là: 136080x4=544320 (số)
Số có 8 chữ số khác nhau là: 544320x3=1632960 (số)
Số có 9 chữ số khác nhau là: 1632960x2=3265920 (số)
Số có 10 chữ số khác nhau là: 3265920x1=3265920 (số)
Vậy có tất cả các số có các chữ số khác nhau là: 8871681 số
