Question

số 1/960 đứng thứ bao nhiêu trong dãy 1/8,1/24,1/48

Answer 1

Lời giải:
Số thứ nhất: $\frac{1}{8}=\frac{1}{2\times 4}=\frac{1}{(2\times 1\times (2\times 1+2)}$

Số thứ hai: $\frac{1}{24}=\frac{1}{4\times 6}=\frac{1}{2\times 2\times (2\times 2+2)}$

Số thứ ba: $\frac{1}{48}=\frac{1}{6\times 8}=\frac{1}{2\times 3\times (2\times 3+2)}$

..............

Vậy gọi số $\frac{1}{960}$ là số thứ $x$ trong dãy. Khi đó:

$\frac{1}{960}=\frac{1}{2\times x\times (2\times x+2)}$

$2\times x\times (2\times x+2)=960=30\times 32$

Suy ra $2\times x=30$

Suy ra $x=15$

Vậy $\frac{1}{960}$ đứng thứ 15 trong dãy.

Answer 2

1/8=1/[2*4] 1/24=1/[4*6] 1/48=1/[6*8] => STn: 1/{[n*2]*[n*2+2]}

Mà 960=30*32=[15*2]*[15*2+2] nên 1/960 đứng thứ 15 của dãy số đó.