Bài này có dạng abba nên chữ số a ở hàng nghìn bằng chữ số a ở hàng đơn vị . chữ số b ở hàng trăm bằng chữ số b ở hàng chục .
Các số này gồm các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 tạo thành , ta có :
- Có 9 số đứng ở hàng nghìn .
-Có 10 số đứng ở hàng trăm .
Ta có : 9 x 10 = 90 (số có bốn chữ số có tính chất đối xứng)
90 số này có các chữ số cộng lại là:
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45
Tổng tất cả các số đối xứng có bốn chữ số là:
(45 x 1000 x 10 ) + (45 x 100 x 9) +(45 x 10 x 9) + (45 x 1 x 9) = 495000
Ta thấy các số có 4 chữ số cần tìm được lập bởi các số có 2 chữ số từ 10 đến 99 để có các số là: 1001; 1111; 1221; …; 9889; 9999. Có tất cả: 99 – 10 + 1 = 90 (số).
Xét các số có 2 chữ số từ 10 đến 99. Ta được:
-Ở hàng chục (sẽ là hàng nghìn và cũng là hàng đơn vị của số 4 chữ số) 90 chữ số được chia đều cho 9 chữ số từ 1 đến 9. Mỗi chữ số xuất hiện 90 : 9 = 10 (lần).
-Ở hàng đơn vị (sẽ là hàng trăm và cũng là hàng chục của số có 4 chữ số) 90 chữ số được chia đều cho 10 chữ số từ 0 đến 9. Mỗi chữ số xuất hiện 90 : 10 = 9 (lần)
Tổng của 90 số có 4 chữ số được lập là:
(1+2+3+4+5+6+7+8+9) x (1000+1) x 10 + (0+1+2+3+4+5+6+7+8+9) x (100+10) x 9 =45 x 1001 x 10 + 45 x 110 x 9 = 450 450 + 44 550 = 495 000
Ta thấy các số có 4 chữ số cần tìm được lập bởi các số có 2 chữ số từ 10 đến 99 để có các số là: 1001; 1111; 1221; …; 9889; 9999. Có tất cả: 99 – 10 + 1 = 90 (số).
Xét các số có 2 chữ số từ 10 đến 99. Ta được:
-Ở hàng chục (sẽ là hàng nghìn và cũng là hàng đơn vị của số 4 chữ số) 90 chữ số được chia đều cho 9 chữ số từ 1 đến 9. Mỗi chữ số xuất hiện 90 : 9 = 10 (lần).
-Ở hàng đơn vị (sẽ là hàng trăm và cũng là hàng chục của số có 4 chữ số) 90 chữ số được chia đều cho 10 chữ số từ 0 đến 9. Mỗi chữ số xuất hiện 90 : 10 = 9 (lần)
Tổng của 90 số có 4 chữ số được lập là:
(1+2+3+4+5+6+7+8+9) x (1000+1) x 10 + (0+1+2+3+4+5+6+7+8+9) x (100+10) x 9
=45 x 1001 x 10 + 45 x 110 x 9 = 450 450 + 44 550 = 495 000
câu hỏi phía trên đó
đs : 495000
tick mk nhé đi bn
Ta thấy các số có 4 chữ số cần tìm được lập bởi các số có 2 chữ số từ 10 đến 99 để có các số là: 1001; 1111; 1221; …; 9889; 9999. Có tất cả: 99 – 10 + 1 = 90 (số).
Xét các số có 2 chữ số từ 10 đến 99. Ta được:
-Ở hàng chục (sẽ là hàng nghìn và cũng là hàng đơn vị của số 4 chữ số) 90 chữ số được chia đều cho 9 chữ số từ 1 đến 9. Mỗi chữ số xuất hiện 90 : 9 = 10 (lần).
-Ở hàng đơn vị (sẽ là hàng trăm và cũng là hàng chục của số có 4 chữ số) 90 chữ số được chia đều cho 10 chữ số từ 0 đến 9. Mỗi chữ số xuất hiện 90 : 10 = 9 (lần)
Tổng của 90 số có 4 chữ số được lập là:
(1+2+3+4+5+6+7+8+9) x (1000+1) x 10 + (0+1+2+3+4+5+6+7+8+9) x (100+10) x 9 =
45 x 1001 x 10 + 45 x 110 x 9 = 450 450 + 44 550 = 495 000
Ta thấy trên 90 số được tạo có tính chất. Tổng 2 số cách đều 2 biên (1001 và 9999) là 11 000
| 1001 | 1111 | 1221 | 1331 | ……. |
+ | 9999 | 9889 | 9779 | 9669 | …… |
| 11000 | 11000 | 11000 | 11000 | ……. |
Nên tổng của 90 số đó là: 11 000 x 90 : 2 = 495 000